Question

（2011?游仙區(qū)）由A、B、C、D四個不為零且不相等的數(shù)字所組成的沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)有

12

個；A、B、C、D四人兩兩握一次手，一共要握手

6

次．

Answer 1

分析：（1）運用窮舉法，把這樣的兩位數(shù)都寫出即可；
（2）握手次數(shù)總和的計算方法：握手次數(shù)=人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可．

解答：解：（1）A，B，C，D，都不為0，所以都可以放在十位上，可以組成的兩位數(shù)有：
AB，AC，AD；BA，BC，BD；CA，CB，CD；DA，DB，DC；共有12個；
（2）4×（4-1）÷2，
=4×3÷2，
=6（次）；
故答案為：12，6．

點評：（1）中AB和BA表示的含義不同，而（2）中A和B握手與B和A握手表示的含義相同，所以（2）的次數(shù)是（1）的一半．