在鐘面上,________時整與________時整,時針與分針組成的角成直角;________時整,時針與分針組成的角成平角.算一算,時針走1小時旋轉(zhuǎn)角度是________度,分針走1分鐘旋轉(zhuǎn)角度是________度,那么12:24,時針與分針組成的較小夾角________度.
3 9 6 30 6 132
分析:(1)根據(jù)直角和平角的含義:等于90°的角叫直角;等于180°的角叫平角;并結(jié)合實際,時鐘上12個數(shù)字把鐘面平均分成12個大格,每個大格的度數(shù)是30度,整時,分針指向12,當(dāng)時針指向3或9時,夾角是90度,當(dāng)時針指向6時,夾角是180度,
(2)根據(jù)時鐘上的時針勻速旋轉(zhuǎn)一小時的度數(shù)為30°,即可得出1小時時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).分針每分鐘轉(zhuǎn)360°÷60=6°,時針每分鐘轉(zhuǎn)6°×
=0.5°;12點整時,分針和時針成0°的角,24分鐘后分針轉(zhuǎn)了6°×24=144°,時針轉(zhuǎn)了0.5°×24=12°,則到12點24分時,時針和分針組成的較小的角度是:144°-12°=132°;然后解答即可.由此進行解答即可.
解答:(1)3或9時整,鐘面上的分針和時針?biāo)鶌A的角是直角;6時整,鐘面上的分針和時針?biāo)鶌A的角是平角;
(2)時針走1小時旋轉(zhuǎn)角度是30度,分針走1分鐘旋轉(zhuǎn)角度是6度,
6°×24-0.5°×24,
=144°-12°,
=132°,
故答案為:3;9;6;30;6;132.
點評:本題考查了鐘面上的路程問題:
分針:60分鐘轉(zhuǎn)一圈,每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為:360°÷60=6°;
時針:12小時轉(zhuǎn)一圈,每小時轉(zhuǎn)動的角度為:360°÷12=30°.
本題解決問題的關(guān)鍵是:從12點整到12點24分,時針和分針各轉(zhuǎn)了多少度.