Question

10．每次從3，4，5，6中任取兩個(gè)數(shù)，一個(gè)作分子，一個(gè)作分母，可以組成很多不同的分?jǐn)?shù)，其中是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的可能性是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 每次從3、4、5、6中取兩個(gè)數(shù)字，分作兩步完成，4個(gè)中選1個(gè)有4種選法，再在余下的3個(gè)數(shù)中選一個(gè)，有3種選法，因?yàn)椴豢紤]先后次序，有重復(fù)，所以要除以2，由乘法原理4×3÷2=6種不同的取法（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6），其中這兩個(gè)數(shù)一個(gè)作分子，一個(gè)作分母有兩個(gè)分?jǐn)?shù)，所以，組成分?jǐn)?shù)總數(shù)為6×2=12個(gè)，$\frac{3}{4}$、$\frac{4}{3}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{5}{3}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{6}{3}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{5}{4}$、$\frac{4}{6}$、$\frac{6}{4}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{6}{5}$；其中是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的有$\frac{3}{4}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{5}{6}$四個(gè)，可能性是4÷12=$\frac{1}{3}$；因此得解．

解答 解：4×3÷2×2=12（個(gè)），
4÷12=$\frac{1}{3}$
答：最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的可能性是$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)題意，進(jìn)行分析，然后根據(jù)分析得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．