Question

1．有11個果凍，其中10個質(zhì)量相同，另有1個稍微輕一點．
（1）如果用天平秤，稱幾次可以找出這個稍微輕一點的果凍？
（2）你能稱2次就保證找出這個稍微輕一點的果凍嗎？
（3）如果天平兩邊各放5個果凍，稱一次有可能找出這個稍微輕一點的果凍嗎？

Answer 1

分析 天平是一個等臂杠桿，所以如果左右兩盤質(zhì)量不一樣，則天平會不平衡，利用此特點進行分組稱量：（把質(zhì)量較輕的那個小球看做次品）；
把11個果凍分成3組：5個1組剩一個，進行第一次稱量，如果平衡，剩下那一個就是次品，如果不平衡，那么次品就在較輕的那一組中；由此再把較輕的5個果凍中分成3組：2個1組剩一個，如此經(jīng)過3次即可找出質(zhì)量較輕的那個果凍．

解答 解：（1）把11個果凍分成3組：5個1組剩一個，進行第一次稱量，如果平衡，剩下那一個就是次品，如果不平衡，那么次品就在較輕的那一組中；由此再把較輕的5個果凍分成3組：2個1組剩一個，進行第二次稱量，如果平衡，剩下那一個就是次品，如果不平衡，那么次品在較輕的那一組中；再把較輕的2個果凍分成2組：那么較輕的那個是次品．
（2）不能稱2次就保證找出這個稍微輕一點的果凍．
（3）如果天平兩邊各放5個果凍，稱一次有可能找出這個稍微輕一點的果凍．

點評 此題是靈活考查天平的應用，方法還是杠桿的平衡原理．