Question

（2012?仙游縣）某人用長繩測量一井深，把長繩四折后垂到井底，還會多3米；把長繩三折后垂到井底，還會多5米，則井深多少米？繩長多少米？

Answer 1

分析：由于四折余3米，則井外繩長為3×4=12（米）；由于三折余5米，則井外繩長為5×3=15（米）；由于第一次4折，第二次3折，第二次比第一次少了1折，則多出15-12=3（米），故井深為3米．繩子總長為3×4+12=24（米），或3×3+15=24（米）．

解答：解：井深為：
（5×3-3×4）÷（4-3），
=（15-12）÷1，
=3（米）；
繩長為：
3×3+5×3，
=9+15，
=24（米）；
答：井深3米，繩長24米．

點評：此題屬于盈虧問題，在求井深時，運用了下列關系式“（大盈數(shù)-小盈數(shù)）÷兩次分物數(shù)量的差=分物份數(shù)”．