Question

（2010?西藏）將循環(huán)小數(shù)0.

?

0

2

．

7

與54相乘，取近似值，要求保留十位小數(shù)，那么，該近似值的最后一位數(shù)是

5

．

Answer 1

分析：此題應(yīng)先把循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后相乘，再把結(jié)果化為小數(shù)，看有什么規(guī)律，根據(jù)規(guī)律與四舍五入的方法，求出近似值的最后一位小數(shù)是幾．

解答：解：0.

?

0

2

．

7

×54，
=

27

999

×54，
=

1

37

×54，
=1.

?

4

5

?

9

，
因?yàn)?0÷3=3…1，所以每3位一循環(huán)，3次后第4次循環(huán)的第1位是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的第10位，就是4，第2位是5，所以保留十位小數(shù)，近似值的最后一位是5；
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，關(guān)鍵的是要掌握循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的方法，同時(shí)考查了學(xué)生分析判斷與推理能力．