Question

把一張長40厘米，寬32厘米的長方形鐵片裁成同樣大小，面積最大的正方形，且沒有剩余，共可裁多少個正方形？

Answer 1

解：40=2×2×2×5，
32=2×2×2×2×2，
所以40和32的最大公因數(shù)是：2×2×2=8；，即小正方形的邊長是8厘米，
長方形鐵片的長邊可以分；40÷8=5（個），
寬邊可以分：32÷8=4（個），
一共可以分成：5×4=20（個）；
答：共可裁20個正方形．
分析：裁成同樣大小，且沒有剩余，就是裁成的小正方形的邊長是40和32的公因數(shù)，要求面積最大的正方形就是以40和32的最大公因數(shù)為小正方形的邊長，然后用長方形鐵片的長和寬分別除以小正方形的邊長，就是長方形鐵片的長邊最少可以裁幾個，寬邊最少可以裁幾個，最后把它們乘起來即可．
點評：本題關鍵是理解：裁成同樣大小，且沒有剩余，就是裁成的小正方形的邊長是40和32的公因數(shù)．