Question

10．計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）
97$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$÷（97.5×$\frac{1}{4}$）
[（5.84-3.9 ）÷0.4+0.15]×0.92
14×$\frac{22}{23}$+22×$\frac{7}{23}$+4×$\frac{11}{23}$                   
$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)除法的性質(zhì)和乘法交換律、乘法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可．
（2）首先計(jì)算小括號(hào)里面的減法，然后計(jì)算中括號(hào)里面的除法和加法，最后計(jì)算中括號(hào)外面的乘法即可．
（3）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可．
（4）首先把每個(gè)分?jǐn)?shù)分成兩個(gè)數(shù)的差的形式，然后應(yīng)用加法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）97$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$÷（97.5×$\frac{1}{4}$）
=97.5×$\frac{3}{4}$÷97.5÷$\frac{1}{4}$
=（97.5÷97.5）×（$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{4}$）
=1×3
=3

（2）[（5.84-3.9 ）÷0.4+0.15]×0.92
=[1.94÷0.4+0.15]×0.92
=[4.85+0.15]×0.92
=5×0.92
=4.6

（3）14×$\frac{22}{23}$+22×$\frac{7}{23}$+4×$\frac{11}{23}$            
=14×$\frac{22}{23}$+7×$\frac{22}{23}$+2×$\frac{22}{23}$
=$\frac{22}{23}$×（14+7+2）
=$\frac{22}{23}$×23
=22

（4）$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{8}$
=$\frac{3}{8}$

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分?jǐn)?shù)的巧算問題，要熟練掌握，注意加法運(yùn)算定律、乘法運(yùn)算定律和除法的性質(zhì)的應(yīng)用．