Question

兒童劇院有30排座位，第一排30個，后面每一排都比前一排多2個座位，最后一排有88個座位．這個劇院共有多少個座位？

Answer 1

分析：第一排30個，后面每一排都比前一排多2個座位，則第二排有32個，第三排有34個…最后一排有88個，則這30排的座位數構成一個公差為2的等差數列，由此根據高斯求和公式進行解答即可：等差數列和=（首項+末項）×項數÷2．

解答：解：（30+88）×30÷2
=118×30÷2，
=1770（個）；
答：這個劇院有座位1770個．

點評：了解高斯求和的有關公式是完成此類問題的關鍵，高斯求和其它求項公式還有：末項=首項+（項數-1）×公差、項數=（末項-首項）÷公差+1、首項=末項-（項數-1）×公差．