Question

把一個(gè)底面半徑是3厘米的圓錐形木塊沿高切成大小相等的兩部分，表面積增加了24平方厘米，圓錐的體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意知，要求這個(gè)圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積=

1

3

×底面積×高可知，必須先求出它的高；切開后的木塊增加的表面積是兩個(gè)三角形的面積，三角形的高就是這個(gè)圓錐的高，三角形的底就是這個(gè)圓錐的底面直徑，增加的表面積為兩個(gè)切面的三角形的面積是24平方厘米，可根據(jù)三角形面積公式求得三角形的高，即圓錐的高，進(jìn)而求得圓錐形木塊的體積．

解答： 解：24÷2=12（平方厘米），
12×2÷（3×2）
=24÷6
=4（厘米），

1

3

×3.14×3²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方厘米），
答：圓錐的體積是37.68立方厘米．
故答案為：37.68．

點(diǎn)評(píng)：解答此題要明確，圓錐沿高線豎直切開后得到的是底等于底面直徑，高等于圓錐的高的兩個(gè)三角形．