Question

用1×2的小長(zhǎng)方形或1×3的小長(zhǎng)方形覆蓋2×6的方格網(wǎng)（如圖），共有________種不同的蓋法．

Answer 1

28
分析：本題分情況討論，若都用1×2的長(zhǎng)方形，若都用1×3的小長(zhǎng)方形，若1×2和1×3的各用一部分．
解答：（1）都用1×2的長(zhǎng)方形，共需要6個(gè)：
①都橫著放，1種方法；
②都豎著放，1種方法；
③2個(gè)橫放，4豎放，6種方法．
④4個(gè)橫放，2豎放，5種方法．
（2）都用1×3的長(zhǎng)方形，共需4個(gè)，
只用1種方法，都橫放．
（3）用2個(gè)1×3的長(zhǎng)方形，3個(gè)1×2的長(zhǎng)方形：
①，兩個(gè)1×3的長(zhǎng)方形并排放，8種方法，
②，兩個(gè)1×3的長(zhǎng)方形排成1列，2種方法，
③，兩個(gè)1×3的長(zhǎng)方形錯(cuò)著放，4種方法．
其他數(shù)量都不可以．
1+1+6+5+1+8+2+4=28（種）
一共28種．
故答案為：28．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)可能的情況，進(jìn)行分別討論，求出所有的情況的和．