Question

第1、2題求陰影部分周長和面積，第3-6題只求陰影部分面積．

Answer 1

解：（1）陰影部分的周長：
3.14×（4+6+4+6）÷2，
=3.14×20÷2，
=31.4（厘米）；
陰影部分的面積：
[3.14×（10÷2）²-3.14×（4÷2）²-3.14×（6÷2）²]÷2，
=[3.14×25-3.14×4-3.14×9]÷2，
=[3.14×（25-4-9）]÷2，
=[3.14×12]÷2，
=37.68÷2，
=18.84（平方厘米）；

（2）陰影部分的周長：
3.14×3×2×+3×2×2，
=4.71+12，
=16.71（厘米）；
陰影部分的面積：
3×2×3-3.14×3²×，
=18-3.14×9×，
=18-7.065，
=10.935（平方厘米）；

（3）陰影部分的面積：
10×10÷2÷2=25（平方厘米）；

（4）陰影部分的面積：
3.14×（8÷2+2）²÷2-3.14×（8÷2）²÷2，
=3.14×36÷2-3.14×16÷2，
=56.52-25.12，
=31.4（平方厘米）；

（5）（5+2）×（5+2）-3.14×2²×，
=7×7-3.14×4×，
=49-6.28，
=42.72（平方厘米）；

（6）陰影部分的面積：
3.14×5²×-5×5÷2，
=3.14×25×-12.5，
=19.625-12.5，
=7.125（平方厘米）．
分析：（1）陰影部分的周長等于直徑4厘米，直徑6厘米，直徑（4+6）厘米，3個(gè)圓的周長的一半，陰影部分的面積用大半圓的面積減去2個(gè)小半圓的面積．
（2）陰影部分的周長等于半徑3厘米的圓的周長的加上長方形的兩條長邊（因?yàn)殚L是寬的2倍），陰影部分的面積用 長方形的面積減去半徑3厘米的圓面積的．
（3）通過旋轉(zhuǎn)把兩部分陰影拼在一起正好是三角形面積的一半，根據(jù)三角形的面積公式解答．
（4）根據(jù)環(huán)形面積的計(jì)算方法求環(huán)形的面積再除以2即可．
（5）用正方形的面積減去兩個(gè)半徑是2厘米，圓心角是90°的扇形面積．
（6）用半徑5厘米圓心角是90°的扇形面積減去三角形的面積．
點(diǎn)評：此題主要考查求組合圖形的周長和面積，解答關(guān)鍵是明確周長和面積的意義，認(rèn)真分析圖形是由幾部分組成，然后再根據(jù)相應(yīng)的公式進(jìn)行解答．