Question

1．如圖：已知直角三角形的直角邊AB是半圓的直徑，半圓的半徑是10厘米，空白圖形①的面積比空白圖形②的面積大23平方厘米，求直角三角形的另一邊BC的長．（π取3.14）

Answer 1

分析 因為圖形①的面積比圖形②的面積大23平方厘米，分別加上陰影部分的面積，其面積和仍然相差23平方厘米，即三角形ABC的面積比圖中半圓的面積大23平方厘米；又半圓的半徑已知，求出半圓的面積，進(jìn)而得出△ABC的面積，再利用三角形的面積公式求出BC的長．

解答 解：半圓的面積是：
3.14×10²÷2
=3.14×100÷2
=157（平方厘米）
所以△ABC的面積是：157+23=180（平方厘米）；
所以BC的長是：
180×2÷（10×2）
=360÷20
=18（厘米）
答：直角三角形的另一邊BC的長是18厘米．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出三角形ABC的面積與半圓的面積之間的關(guān)系，進(jìn)而求出三角形ABC的面積．