Question

一個三角形的三條邊長是三個兩位的連續(xù)偶數(shù)，它們的末位數(shù)字和能被7整除，這個三角形的最大周長等于

264

．

Answer 1

分析：依題意，末位數(shù)字和能被7整除的只有7、14、21等三種．但三個兩位的連續(xù)偶數(shù)相加其和也一定是偶數(shù)，故符合題意的只有14．這樣三個最大的兩位連續(xù)偶數(shù)．它們的末位數(shù)字又能被7整除的，便是90、88、86，它們的和即三角形最大周長為90+88+86=264．

解答：解：依題意，因?yàn)槿�角形三邊是三個連續(xù)偶數(shù)，所以它們的個位數(shù)字只能是0，2，4，6，8，并且它們的和也是偶數(shù)，又因?yàn)樗鼈兊膫�位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，所以只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，
那么周長最長為86+88+90=264．
故答案為：264．

點(diǎn)評：此題考查學(xué)生三角形的特性以及被7整除的數(shù)的性質(zhì)．