Question

要用面積是1平方米的正方形布拼成一個(gè)面積是30平方米的長(zhǎng)方形，一共有多少種不同的拼法？如果要給長(zhǎng)方形四周釘上花邊，哪種拼法最節(jié)約？

Answer 1

分析：首先用長(zhǎng)方形的面積30平方米除以正方形的面積1平方米，求出需要30個(gè)正方形；因30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30，用30個(gè)小正方形拼成的長(zhǎng)方形，不論怎樣拼它的面積不變，面積是兩個(gè)因數(shù)的積；根據(jù)拼成圖形的長(zhǎng)和寬，求出它們的周長(zhǎng)，再進(jìn)行比較．周長(zhǎng)越小，釘?shù)幕ㄟ呍焦?jié)約；據(jù)此解答．

解答：解：解：根據(jù)分析知拼成后圖形的面積不變，拼成后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可分下列情況：
（1）長(zhǎng)30米，寬1米，周長(zhǎng)是：（30+1）×2=62（米）；
（2）長(zhǎng)15米，寬2米，周長(zhǎng)是：（15+2）×2=34（米）；
（3）長(zhǎng)10米，寬3米，周長(zhǎng)是：（10+3）×2=26（米）；
（4）長(zhǎng)6米，寬5米，周長(zhǎng)是：（6+5）×2=22（米）；
答：一共有4種不同的拼法，如果要給長(zhǎng)方形四周釘上花邊，長(zhǎng)6米，寬5米的拼法最節(jié)約．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成后面積不變，分情況討論組成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．