Question

為了測(cè)量一個(gè)如圖形狀的酒瓶容積，一位同學(xué)先向酒瓶倒入了一些水，塞上瓶蓋，量得了一些數(shù)據(jù)，再將酒瓶旋轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)又量得一些數(shù)據(jù)．你能幫他算一下酒瓶的容積嗎？（單位：厘米）

Answer 1

考點(diǎn)：體積的等積變形

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：瓶子的底面半徑和正放時(shí)水的高度已知，則可以求出瓶?jī)?nèi)水的體積，同樣的方法，可以求出倒放時(shí)空余部分的體積，酒瓶的容積=水的體積+倒放時(shí)空余部分的體積．

解答： 解：水的體積：3.14×（8÷2）²×15
=3.14×4²×15
=3.14×16×15
=3.14×240
=753.6（立方厘米）
倒放時(shí)空余部分的體積：
3.14×（8÷2）²×（30-20）
=3.14×4²×10
=3.14×160
=502.4（立方厘米）
瓶子的容積：753.6+502.4=1256（立方厘米）
答：酒瓶的容積是1256立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查體積的等積變形和圓柱的體積是的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：酒瓶的容積=水的體積+倒放時(shí)空余部分的體積．