Question

書架上有三個(gè)種類的刊物：6本不同的故事書，5本不同的畫報(bào)，7本不同的科普讀物，
（l）小芳從書架上任取一本，有

18

種不同取法；
（2）如果要取2本不同種類的讀物，有

107

種不同取法；
（3）如果要取3本不同種類的讀物，有

210

種不同取法．

Answer 1

分析：（1）共有書6+5+7=18（本），從中選一本有18種選法；
（2）從三個(gè)種類的刊物求兩本，如果取故事書和畫報(bào)有：6×5=30種，如果取故事書和科普讀物有：6×7=42種，如果取科普讀物和畫報(bào)有：7×5=35種，共有：30+42+35=107（種）；
（3）從6本不同故事書中選一本有6種選法；從5本不同畫報(bào)中選一本有5種選法；從7本不同的科普讀物中選一本有5種選法；根據(jù)乘法原理，可得共有：6×5×7=210（種）；據(jù)此解答．

解答：解：（1）6+5+7=18（種），
答：小芳從書架上任取一本，有18種不同取法；

（2）6×5+6×7+7×5=107（種）；
答：如果要取2本不同種類的讀物，有107種不同取法；

（3）6×5×7=210（種）；
答：如果要取3本不同種類的讀物，有210種不同取法．
故答案為：（1）18  （2）107種 （3）210．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合中的兩個(gè)方法：科學(xué)分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理；即（1）加法原理即完成一件事情有n類方法，第一類中又有M₁種方法，第二類中又有M₂種方法，…，第n類中又有 M_n種方法，那么完成這件事情就有M₁+M₂+…+M_n種方法．（2）本題考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．