【題目】求圖中陰影部分的面積。(π取3.14)

【答案】107平方厘米

【解析】

試題分析:我們只用將兩個半徑為10厘米的四分之一圓減去空白的部分面積和即可,其中面積相等。

由圖可知部分均是等腰直角三角形,、部分平移至一起,如下圖所示,則、部分變?yōu)橐粋以AC為直角邊的等腰直角三角形,而AC為四分之一圓的半徑,所以有AC=10。

再用兩個四分之一圓的面積和減去、部分的面積和就是陰影部分的面積。

解:將兩個半徑為10厘米的四分之一圓減去空白的部分面積和即可,其中、面積相等。由圖可知、部分均是等腰直角三角形,將、部分平移至一起,如下圖所示,則、部分變?yōu)橐粋以AC為直角邊的等腰直角三角形,而AC為四分之一圓的半徑,所以有AC=10。

兩個四分之一圓的面積和為=157,而、部分的面積和為×10×10=50,所以陰影部分的面積為15750=107(平方厘米)。

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