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計算：（1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2014
）×（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2015
）-（1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2015
）×（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
）．
考點：分數的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：設1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2014
=a，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
=b，則1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2015
=a-
1
2015
，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2015
=b+
1
2015
，由此解答即可．
解答： 解：設1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2014
=a，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
=b，則1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2015
=a-
1
2015
，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2015
=b+
1
2015
，
則：（1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2014
）×（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2015
）-（1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2015
）×（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
）
=a×（b+
1
2015
）-（a-
1
2015
）×b
=ab+
a
2015
-ab+
b
2015

=
a-b
2015
．
點評：此題屬于分數的巧算，假定1-
1
2
-
1
3
-
1
4
-…-
1
2014
=a，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2014
=b，用a和b分別表示出另外兩個算式，是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

甲車3小時行195千米，乙車4小時行288千米，
 
的速度快．

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科目：小學數學 來源： 題型：

一個直角三角形的三邊分別為8分米、10分米、6分米，它的面積是（　�。�
A、40平方分米
B、24平方分米
C、30平方分米
D、48平方分米

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科目：小學數學 來源： 題型：

□08÷52的商是一位數，□里最大只能填4．
 
（判斷對錯）

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科目：小學數學 來源： 題型：

兩數相除，被除數除以5，除數
 
，商除以5．

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科目：小學數學 來源： 題型：

白兔有60只，比黑兔多20%，黑兔有多少只？列式是（　�。�
A、60÷20%
B、60÷（1+20%）
C、60×（1+20%）

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科目：小學數學 來源： 題型：

一本相冊有32頁，每頁可以插5張照片．小紅家有800張照片，幾本相冊才夠用？

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科目：小學數學 來源： 題型：

把下面的分數化成百分數，百分數化成分數．
60%；
2
5
；55%；37.5%；
7
20
；
1
4
；
2
3
；0.8%．

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科目：小學數學 來源： 題型：

口算題
165-5×12+32=（105-5）×2+3=105-5×（2+3）=105-（5×2+3）=
50+90÷（2×3）=（50+90）÷2×3=（50+90÷2）×3=72÷9×48÷8=

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