Question

小趙是鐵人三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的愛好者，如果他用2小時(shí)騎自行車，用3小時(shí)長跑，用4小時(shí)游泳，則行進(jìn)總路程為71公里；如果他用4小時(shí)騎自行車，用2小時(shí)長跑，用3小時(shí)游泳，則行進(jìn)總路程為94公里，又知道他進(jìn)行三個(gè)項(xiàng)目的速度都是整數(shù)公里每小時(shí)，則他三個(gè)項(xiàng)目速度之和為多少公里/小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：設(shè)騎車、長跑、游泳的速度分別為每小時(shí)x公里，y公里，z公里，根據(jù)題意，可得2x+3y+4z=71?4x+6y+8z=142…①，4x+2y+3z=94…②，兩式相減得到：4y+5z=48?y=12-

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z，因?yàn)閤，y，z均為正整數(shù)，所以z必須是4的倍數(shù)，然后根據(jù)三個(gè)項(xiàng)目的速度都是整數(shù)公里每小時(shí)，分類討論，求出他三個(gè)項(xiàng)目速度，進(jìn)而求出它們的和為多少公里/小時(shí)即可．

解答： 解：設(shè)騎車、長跑、游泳的速度分別為每小時(shí)x公里，y公里，z公里，
根據(jù)題意，可得2x+3y+4z=71?4x+6y+8z=142…①，
4x+2y+3z=94…②，
兩式相減得到：4y+5z=48?y=12-

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z，
因?yàn)閤，y，z均為正整數(shù)，
所以z必須是4的倍數(shù)，
①z=4，則y=7，那么x=17；
②z=8，則y=2，那么x=

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，（舍去）；
③z≥12時(shí)，y＜0，不滿足；
綜上，只有一種可能：x=17，y=7，z=4，
所以他三個(gè)項(xiàng)目速度之和為：
x+y+z=17+7+4=28（公里/小時(shí)）
答：他三個(gè)項(xiàng)目速度之和為28公里/小時(shí)．

點(diǎn)評：此題主要考查了行程問題，解答此題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用“三個(gè)項(xiàng)目的速度都是整數(shù)公里每小時(shí)”，列方程求出三個(gè)項(xiàng)目的速度分別是多少即可．