Question

如圖是李師傅用一個長6厘米，寬1厘米，高3厘米的長方體鐵塊加工成的一種零件．從長方體左右各切掉一個正方體．
（1）若給這個零件的外部涂上防銹漆，刷漆的面積是多少平方厘米？
（2）若每立方厘米鐵重7.8克，那么這個零件重多少克？

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）刷漆的面積就是切割后的表面積，觀察圖形可知，在它的左右兩角各切掉一個棱長為1厘米的正方體后，左右兩個角上在減少4個正方體面的同時，也增加了2個面，所以切割后的表面積一共比原來減少了4個正方體的面的面積；列式解答即可；
（2）切割后的體積等于原長方體的體積減去切掉的兩個正方體的體積，由此利用長方體和正方體的體積公式，求出零件的體積，再乘以每立方厘米鐵重7.8克，即可解答．

解答： 解：（1）（6×1+6×3+1×3）×2-1×1×4
=27×2-4
=54-4
=50（平方厘米）
答：刷漆的面積是50平方厘米．
（2）（6×3×1-1×1×1×2）×7.8
=16×7.8
=124.8（克）
答：這個零件重124.8克．

點評：抓住長方體的切割特點，得出切割后的表面積和體積的變化情況，即可解答問題．