Question

在下面的每個數(shù)的□里填上一個數(shù)字，使這個數(shù)是3的倍數(shù)，各有幾種填法？
□7□44  4□2  56□

Answer 1

分析：（1）根據(jù)被3整除的數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)加起來能夠被3整除，這個數(shù)就能夠被3整除，所以□7□44 左邊的□可以填1，2，3，4，5，6，7，8，9；當(dāng)左邊的□填1時，右邊的□填2，5，8；當(dāng)左邊的□填2時，右邊的□填1，4，7；當(dāng)左邊的□填3時，右邊的□填0，3，6，9；當(dāng)左邊的□填4時，右邊的□填2，5，8；當(dāng)左邊的□填5時，右邊的□填1，4，7；當(dāng)左邊的□填6時，右邊的□填0，3，6，9；當(dāng)左邊的□填7時，右邊的□填2，5，8；當(dāng)左邊的□填8時，右邊的□填1，4，7；當(dāng)左邊的□填9時，右邊的□填0.3.6.9；所以共有（3+3+4）×3=30種填法；
（2）4□2，因為4+4=6，所以□可以填0，3，6，9，共4種填法；
（3）56□，因為5+6=11，所以□可以填4，7，共2種填法．

解答：解：（1）□7□44 左邊的□可以填1，2，3，4，5，6，7，8，9；當(dāng)左邊的□填1時，右邊的□填2，5，8；
當(dāng)左邊的□填2時，右邊的□填1，4，7；
當(dāng)左邊的□填3時，右邊的□填0，3，6，9；
當(dāng)左邊的□填4時，右邊的□填2，5，8；
當(dāng)左邊的□填5時，右邊的□填1，4，7；當(dāng)左邊的□填6時，右邊的□填0，3，6，9；
當(dāng)左邊的□填7時，右邊的□填2，5，8；當(dāng)左邊的□填8時，右邊的□填1，4，7；
當(dāng)左邊的□填9時，右邊的□填0.3.6.9；所以共有（3+3+4）×3=30種填法；

（2）4□2，因為4+4=6，所以□可以填0，3，6，9，共4種填法；

（3）56□，因為5+6=11，所以□可以填4，7，共2種填法．

點評：本題主要考查了能夠被3整除的數(shù)的特征．