Question

5÷7可以化成循環(huán)小數(shù)，這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第2009位上的數(shù)字是________．

Answer 1

8
分析：解：把5÷7化為循環(huán)小數(shù)得：5÷7=0.1428，循環(huán)節(jié)為714285，共6位，就是說小數(shù)點(diǎn)后面每6位數(shù)一個(gè)循環(huán)．所以用2009除以6等于334余5，就是說第2009位數(shù)是循環(huán)節(jié)的最后五個(gè)數(shù)，即是8．
解答：5÷7=0.1428，就是說小數(shù)點(diǎn)后面每6位數(shù)為一個(gè)循環(huán)，
則2009÷6=334…5，所以第2009位上的數(shù)字是8．
答：這個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面第210位的數(shù)字是8．
點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵是先把分?jǐn)?shù)化成循環(huán)小數(shù)，根據(jù)循環(huán)節(jié)與余數(shù)推出答案．