Question

如圖，上面是一個等腰直角三角形，下面是一個長方形：（單位：厘米）
（1）計算這個組合圖形的面積．
（2）以AB為軸旋轉一周，求得到的立體圖形的體積．（π取3.14）

Answer 1

解：（1）3×3÷2=4.5（cm²），
3×5=15（cm²），
4.5+15=19.5（cm²）；
答：這個組合圖形的面積是19.5平方厘米．

（2）3.14×3²×5+×3.14×3²×3，
=3.14×9×5+×3.14×9×3，
=141.3+28.26，
=169.56（立方厘米）；
答：得到的立體圖形的體積是169.56立方厘米．
分析：（1）圖形的面積=三角形的面積+長方形的面積，據此代入數據即可求解；
（2）所得到的立體圖形，上部是一個底面半徑和高都為3厘米的圓錐，下部是一個底面半徑為3厘米，高為5厘米的圓柱，依據各自的體積公式即可得解．
點評：此題主要考查三角形和長方形的面積，以及圓柱和圓錐的體積的計算方法．