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10.一個(gè)圓柱形的玻璃杯,底面半徑3厘米,高9厘米(從里面量).它的底面周長(zhǎng)是18.84厘米,底面積是28.26平方厘米,側(cè)面積是169.56平方厘米,在這個(gè)玻璃杯里裝滿(mǎn)水,水的體積是254.34立方厘米.如果將這些水倒入一個(gè)與它高跟底面積相等的圓錐形量杯中,這是圓柱形玻璃杯中剩下的水面高是6厘米.

分析 首先根據(jù)圓的周長(zhǎng)=2πr(r為圓的半徑),求出玻璃杯的底面周長(zhǎng)是多少;再根據(jù)圓的面積公式,求出玻璃杯的底面積是多少;然后根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式,用圓柱的底面周長(zhǎng)乘以高,求出圓柱的側(cè)面積是多少;最后求出圓柱的體積是多少,即可求出裝滿(mǎn)水時(shí)水的體積是多少,再根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍,可得倒入圓錐形量杯中水的體積是玻璃杯的體積的13,據(jù)此求出圓柱形玻璃杯中剩下的水面高是多少厘米即可.

解答 解:底面周長(zhǎng)是:
2×3.14×3=6.28×3=18.84(厘米)
底面積是:
3.14×32=3.14×9=28.26(平方厘米)
側(cè)面積是:
18.84×9=169.56(平方厘米)
水的體積是:
28.26×9=254.34(立方厘米)
圓柱形玻璃杯中剩下的水面高是:
9-9×13=9-3=6(厘米)
答:它的底面周長(zhǎng)是18.84厘米,底面積是28.26平方厘米,側(cè)面積是169.56平方厘米,在這個(gè)玻璃杯里裝滿(mǎn)水,水的體積是254.34立方厘米.如果將這些水倒入一個(gè)與它高跟底面積相等的圓錐形量杯中,這時(shí)圓柱形玻璃杯中剩下的水面高是6厘米.
故答案為:18.84厘米、28.26平方厘米、169.56平方厘米、254.34立方厘米、6厘米.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圓柱的底面積、側(cè)面積和體積的求法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍.

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