Question

4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=1.4米，AF=1.8米，則AB與BC兩條邊的長度之比為7：9．

Answer 1

分析 連接AC，就把平行四邊形ABCD平均分成了兩個面積相等的三角形，即三角形ABC和ADC，S△ABC=BC×AE÷2，S△ADC=DC×AF÷2，而DC=AB，所以S△ADC=DC×AF÷2=AB×AF÷2，那么BC×AE÷2=AB×AF÷2，進而代數再逆用比例的性質，把等式改寫成比例即可得解．

解答 解：如圖：

S△ABC=BC×AE÷2，S△ADC=DC×AF÷2=AB×AF÷2，
因為S△ABC=S△ADC
所以BC×AE÷2=AB×AF÷2
BC×1.4=AB×1.8
所以AB：BC=1.4：1.8=7：9．
答：AB與BC兩條邊的長度之比為7：9．
故答案為：7：9．

點評 解決此題關鍵是把平行四邊形的面積轉化成兩個面積相等的三角形，進而根據三角形的面積計算，寫出乘積等式，進而逆用比例的性質轉化成比例得解．