Question

【題目】把一個圓柱切拼成一個近似的長方體，這個長方體和圓柱相比，（ ）。

A.體積、表面積都不變B.體積不變，表面積變大C.體積不變，表面積變小

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據分析可知，長方體的高等于圓柱的高，長方體的長等于圓柱底面周長的一半，長方體的寬等于圓柱體的底面半徑，設圓柱的底面半徑是r，然后表示出拼成的長方體的長與寬，高是h，再根據長方形的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2和長方形體積＝長×寬×高與圓柱的表面積＝和圓柱體積＝，列式表示出長方體的表面積和體積與原來圓柱的表面積和體積，由此即可進行比較選擇。

解：設圓柱的底面半徑是r，長方體的高等于圓柱的高是h，則長方形的長為πr，寬為r，所以圓柱的表面積為：；

圓柱的體積為：；

長方體的表面積為：；

長方體的體積為：

所以這個長方體和原來的圓柱體比較表面積變大了，體積沒變。

故答案為：B