Question

13．有7根竹竿排成一行．第一根竹竿長(zhǎng)1米，其余每根長(zhǎng)都是前一根的一半．問(wèn)：這7根竹竿的總長(zhǎng)是$\frac{127}{64}$米．

Answer 1

分析 由題意可知，從第1根開(kāi)始，每根的長(zhǎng)度乘$\frac{1}{2}$等于它后面和它相鄰的一根．分別求出第一至第七根的長(zhǎng)度，然后相加即可．

解答 解：第1根長(zhǎng)1米
第2根長(zhǎng)1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$（米）
第3根長(zhǎng)$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$（米）
第4根長(zhǎng)$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$（米）
第5根長(zhǎng)$\frac{1}{8}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{16}$（米）
第6根長(zhǎng)$\frac{1}{16}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{32}$（米）
第7根長(zhǎng)$\frac{1}{32}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{64}$（米）
1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$=$\frac{127}{64}$（米）
答：這7根竹竿的總長(zhǎng)是$\frac{127}{64}$米．
故答案為：$\frac{127}{64}$．

點(diǎn)評(píng) 用小學(xué)知識(shí)只能這樣解答，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，每根的長(zhǎng)度乘$\frac{1}{2}$等于它后面和它相鄰的一根的長(zhǎng)度，分別求這7根的長(zhǎng)度相加．以后隨著所學(xué)知識(shí)的增加，可以求它的第n項(xiàng)公式，也可以求出它的前n項(xiàng)和公式，直接套公式解答就是比較容易了．