Question

一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面半徑比為3：2，它們的體積比為9：4．

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：設(shè)一個(gè)圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，根據(jù)圓柱和圓錐體積公式用字母表示出來(lái)，即圓柱的體積是：V圓柱=πR²h，圓錐的體積是：V圓錐=

1

3

πr²h，然后利用已知它們底面的半徑比是3：2，化簡(jiǎn)求出最簡(jiǎn)比．

解答：解：設(shè)一個(gè)圓柱和圓錐的高都是h，底面的半徑分別為R、r，
圓柱的體積是：V圓柱=πR²h，
圓錐的體積是：V圓錐=

1

3

πr²h，，
圓柱和圓錐的體積之比是：（πR²h）：（

1

3

πr²h）=R²：

1

3

r²=3R²：r²，
因?yàn)镽：r=3：2，所以3R²：r²=27：4；
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：本題主要利用圓柱和圓錐的體積公式，用字母表示出各自的體積，然后求比即可．