Question

【題目】在下面的長方形ABCD中，三角形BEO的面積是1平方厘米，三角形ABO的面積是3平方平方厘米，則長方形ABCD的面積是（________）平方厘米。

Answer 1

【答案】24

【解析】

連接DE。三角形ABE與三角形DBE同底等高，則它們的面積相等。從這兩個三角形中分別減去三角形BEO，則剩下的圖形面積相等，即三角形ABO與三角形DEO的面積相等。在三角形DBE中，三角形BEO與三角形DEO的高相等，面積比是1∶3，則它們的底的比也是1∶3，即BO∶OD＝1∶3；在三角形ABD中，三角形ABO與三角形ADO的高相等，底的比是1∶3，則它們的面積比也是1∶3，三角形ADO的面積為3×3＝9（平方厘米）。長方形ABCD的面積相當于是三角形ABO與三角形ADO面積和的2倍。

長方形ABCD的面積：（三角形ABO的面積＋三角形ADO的面積）×2

＝（3＋9）×2

＝12×2

＝24（平方厘米）

即長方形ABCD的面積是24平方厘米。