Question

（2012?蘄春縣模擬）某校學生舉行春游，計劃租用45座客車，則有15人沒有座位；若租用60座客車，則恰好多了一輛車．已知45座
租金220元，60座客車租金300元．問：
（1）這個學校一共有學生多少人？計劃租幾輛車？
（2）怎樣租車，最經(jīng)濟合算？

Answer 1

分析：（1）兩次人數(shù)的總差額是：60+15=75（人），兩次每輛人數(shù)的差額是：60-45=15（人），那么車的輛數(shù)是：75÷15=5（輛），人數(shù)是：60×（5-1）=240（人）；據(jù)此解答．
（2）先算出每種車的每人的單價：220÷45≈4.9（元），300÷60=5（元），所以盡量租用45座客車，240÷45=5（輛）…15人，余的15人，再減少1輛45座的客車，正好再租1輛60座客車，這時也恰好都滿座，據(jù)此算出總價就是最便宜的租車方法．

解答：（1）車的輛數(shù)是：（60+15）÷（60-45）
=75÷15
=5（輛）
人數(shù)：60×（5-1）=240（人）
答：這個學校一共有學生240人；計劃租5輛車．

（2）220÷45≈4.9（元），300÷60=5（元），所以盡量租用45座客車
240÷45=5（輛）…15人
余的15人，再減少1輛45座的客車，正好再租1輛60座客車，這時也恰好都滿座，即租4輛45座的客車，1輛60座的客車
需要：220×4+300=1180（元）
答：租4輛45座的客車，1輛60座的客車最經(jīng)濟合算，共花費1180元．

點評：（1）盈虧問題的解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個相關的差數(shù)，再根據(jù)盈虧問題的基本數(shù)量關系：一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)解答．
（2）租車優(yōu)化問題首先要使便宜的車滿座，如果剩余的人數(shù)比較多又接近滿座，可以考慮剩下的人再租用同一種車，如果剩余的人數(shù)比較少可以通過調整租用其它載人少的車．