Question

11．在一塊空地上，設計一個有四條跑道的運動場，最內側跑道的內沿長200m，每條跑道寬1m．
（1）要使這個運動場最內側跑道的半徑為20m，那么跑道的直道部分一共長多少米？
（2）這個運動場的占地面積是多少平方米？（只計算最外側跑道以內的面積）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圓的周長公式可確定最內側兩處轉彎處的長度（最內側圓的最長）然后再用200減去轉彎處的長度即可得到直道部分的總長．
（2）可用跑道直道的總長除以2得到直道一側的長度，然后再乘跑道最外圈半圓的直徑（長方形的寬）即可得到跑道內長方形的面積，利用圓的面積公式以最外層跑道的半徑進行計算即可得到兩個轉彎處的面積，最后在相加即可得到答案．

解答 解：如圖

（1）200-3.14×20×2
=200-125.6
=74.4（米）
答：跑道的直道部分一共長74.4米；

（2）長方形的長：74.4÷2=37.2（米）
最外側跑道的直徑是：（20+1+1+1+1）×2=48（米）
長方形的面積是：37.2×48=1785.6（平方米）
最外側跑道的半徑是：20+1+1+1+1=24（米）
轉彎兩處的面積是：3.14×24²=1808.64（平方米）
1785.6+1808.64=3594.24（平方米）
答：運動場的占地面積是3594.24平方米．

點評 本題運用長方形及圓的面積公式進行解答即可．