Question

2．如圖，已知大、小正方形之間部分面積為200cm²，則陰影部分的面積為50π．

Answer 1

分析 根據(jù)圖得出陰影部分的面積等于大圓的面積減去小圓的面積；設(shè)大圓的半徑是acm，則大正方形的邊長(zhǎng)是2acm，所以大圓的面積是πa²，大正方形的面積是2a×2a=4a²，由此得出大圓的面積等于$\frac{π}{4}$×大正方形的面積；同理小圓的面積等于$\frac{π}{4}$×小正方形的面積；所以大圓的面積-小圓的面積=$\frac{π}{4}$×（大正方形的面積-小正方形的面積），據(jù)此解答．

解答 解：設(shè)大圓的半徑是acm，則大正方形的邊長(zhǎng)是2acm，
所以大圓的面積是πa²，大正方形的面積是2a×2a=4a²，
大圓的面積等于$\frac{π}{4}$×大正方形的面積；
同理得出小圓的面積等于$\frac{π}{4}$×小正方形的面積；
所以大圓的面積-小圓的面積=$\frac{π}{4}$×（大正方形的面積-小正方形的面積），
200÷4×π=50π（平方厘米）
答：陰影部分的面積是50π平方厘米．
故答案為：50π．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算方法，一般都是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中，利用面積公式計(jì)算解答．