Question

【題目】2除以7的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示是　 　，小數(shù)點(diǎn)右邊第50位上的數(shù)是字是　 　，第2002位上的數(shù)字是　 　．

Answer 1

【答案】0.8571，8，7

【解析】

試題分析：（1）循環(huán)小數(shù)的簡便記法：首先找出循環(huán)節(jié)，循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的出現(xiàn)的數(shù)字，然后在循環(huán)節(jié)的第一位和末位數(shù)字上點(diǎn)上一個(gè)小圓點(diǎn)，據(jù)此寫出；

（2）數(shù)出循環(huán)節(jié)的位數(shù)，用50除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可；

（3）數(shù)出循環(huán)節(jié)的位數(shù)，用2002除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，余數(shù)是幾，就從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出即可．

解：（1）2÷7的商用循環(huán)小數(shù)表示是：0.8571，

（2）循環(huán)節(jié)是6位數(shù)，因?yàn)?0÷6=8…2，所以這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右邊第50位上的數(shù)字是8；

（3）2002÷6=333…4，所以這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右邊第2002位上的數(shù)字是7，

故答案為：0.8571，8，7．