Question

（2007?淮安模擬）學(xué)校有一塊正方形草坪，如圖．現(xiàn)準(zhǔn)備在里面建一個(gè)盡可能大的圓形水池，請(qǐng)你畫出設(shè)計(jì)圖（保留表明作圖過(guò)程的線），并根據(jù)圖上的比例尺，測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，算出水池的實(shí)際周長(zhǎng)和實(shí)際占地面積．

Answer 1

分析：正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，據(jù)此以正方形的中心為圓心，以正方形的邊長(zhǎng)的一半為半徑畫圓即可，利用刻度尺測(cè)量出這個(gè)圓的半徑，利用圖中的比例尺計(jì)算得出這個(gè)圓形水池的實(shí)際半徑的長(zhǎng)度，再利用圓的周長(zhǎng)和面積公式計(jì)算即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可畫圓如下：

經(jīng)過(guò)測(cè)量可知，圓的半徑r=1厘米，
所以這個(gè)水池的實(shí)際半徑是：1÷

1

200

=200（厘米）=2米，
則這個(gè)水池的實(shí)際周長(zhǎng)是：3.14×2×2=12.56（米），
水池的占地面積是：3.14×2²=12.56（平方米），
答：這個(gè)水池的周長(zhǎng)是12.56米，占地面積是12.56平方米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的畫法以及圓的周長(zhǎng)和面積公式的計(jì)算應(yīng)用，根據(jù)正方形內(nèi)最大的圓的特點(diǎn)得出這個(gè)圓的半徑并正確畫出圓是解決本題的關(guān)鍵．