Question

沿著勻速成上升的自動(dòng)扶梯，甲從上朝下走到底走了150級(jí)，乙從下朝上走到頂走了75級(jí)．如果甲每分鐘走的扶梯級(jí)數(shù)是乙的3倍，那么這部自動(dòng)扶梯有多少級(jí)（可見部分）？

Answer 1

分析：甲沿著向上的自動(dòng)扶梯從上向下走到底，逆向行走，自動(dòng)扶梯卷入的部分是浪費(fèi)了的．甲所走的級(jí)數(shù)=自動(dòng)扶梯靜止時(shí)的級(jí)數(shù)+逆向行走的同時(shí)扶梯卷入的級(jí)數(shù)．乙沿著自動(dòng)扶梯從底向上走到頭，是順向行走，自動(dòng)扶梯幫她少走了卷入的那部分級(jí)數(shù)．乙走的級(jí)數(shù)=自動(dòng)扶梯靜止時(shí)的級(jí)數(shù)-同向行走的同時(shí)扶梯卷入的級(jí)數(shù)．甲單位時(shí)間內(nèi)走的級(jí)數(shù)是乙的3倍，那么甲走150級(jí)時(shí)乙走50級(jí)，他們所走的時(shí)間是相同的．自動(dòng)扶梯卷入的級(jí)數(shù)也是相同的．由于乙從下朝上走到頂走了75級(jí)，此時(shí)甲應(yīng)走225級(jí)，即甲走3次的時(shí)間=乙走二次的時(shí)間，則上述兩個(gè)等式可以簡化為：甲3次所走的級(jí)數(shù)450=自動(dòng)扶梯靜止時(shí)的級(jí)數(shù)×3+卷入的級(jí)數(shù)，乙走的級(jí)數(shù)150=自動(dòng)扶梯靜止時(shí)的級(jí)數(shù)×2-卷入的級(jí)數(shù)．兩式相加即可求出結(jié)果．

解答：解：（150×3+75×2）÷（3+2）
=（450+150）÷5
=120（級(jí)），
答：這部自動(dòng)扶梯有120級(jí)．

點(diǎn)評(píng)：在完成此類題目時(shí)要注意，自動(dòng)扶梯靜止時(shí)的級(jí)數(shù)和運(yùn)動(dòng)時(shí)的級(jí)數(shù)是一樣的，順向所行的級(jí)數(shù)=本身可見的級(jí)數(shù)-這時(shí)卷入的級(jí)數(shù)；逆向所行的級(jí)數(shù)=本身可見的級(jí)數(shù)+這時(shí)卷入的級(jí)數(shù)．