Question

16．如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，計(jì)算圖中八邊形的面積．

Answer 1

分析 將圖中八邊形部分等分成8份，求出一部分的面積，問(wèn)題即可得解．

解答 解：如圖
設(shè)O為正方形中心（對(duì)角線交點(diǎn)），連接OE、OF，分別與AF、BG交于M、N，
設(shè)AF與EC的交點(diǎn)為P，連接OP，△MOF的面積為正方形面積的$\frac{1}{16}$，N為OF中點(diǎn)，
△OPN面積等于△FPN面積，又△OPN面積與△OPM面積相等，
所以△OPN面積為△MOF面積的$\frac{1}{3}$，為正方形面積的$\frac{1}{48}$，
八邊形面積等于△OPM面積的8倍，為正方形面積的$\frac{1}{6}$．
6×6×$\frac{1}{6}$=6
答：八邊形的面積是6．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚八邊形部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差求解，從而解決問(wèn)題．