Question

一個(gè)環(huán)形跑道長500米，甲乙兩人同時(shí)從同一點(diǎn)同向出發(fā)，甲每分行120米，乙每分行100米，兩人都是每行200米就休息1分，甲經(jīng)多少分第一次追上乙？

Answer 1

分析：甲要追上乙，甲必須比乙多跑一圈500米．因?yàn)榧酌颗?00米停下休息1分，所以甲多跑500米時(shí)，500÷200=2次…100米，說明甲甲比乙多休息2分鐘．甲多休息的2分鐘里，乙沒休息，所以乙在甲休息的2分鐘時(shí)又跑了100×2=200米，
所以在與甲跑步的相同時(shí)間里，甲要想追上乙，實(shí)際上要比乙多跑500+200=700米，追上乙則共需700÷（120-100）=35分鐘．這時(shí)甲共行了35×120=4200米，4200÷200=21次，中間休息了21-1=20次，需1×20=20分鐘，總計(jì)35+20=55分鐘．

解答：解：500÷200=2次…100米．
則甲追上乙需要：
（500+100×2）÷（120-100）
=（500+200）÷20，
=700÷20，
=35（分鐘）．
這一過程中甲體息的時(shí)間為：
35×120÷200=21（次），
1×（21-1）=20（分鐘）．
所以甲追上乙共需：
20+35=55（分鐘）．
答：甲經(jīng)過35分第一次追上乙．

點(diǎn)評(píng)：完成本題的難點(diǎn)在于“兩人都是每行200米就休息1分”，因此在分析計(jì)算時(shí)要將甲多休息的時(shí)間及在甲休息時(shí)乙所行的路程考慮進(jìn)去．