Question

小明拿出一根鐵絲，量了一下是72cm．小明想到下面的問題，請你幫他想一想，填出你得到的結果：
（1）如果用這根鐵絲圍成一個長方體，它的長8cm，寬6cm，那么它的高是

4

cm（接頭忽略不計）．
（2）如果圍成一個棱長是6cm的正方體，在這個正方體的表面糊上一層紙，紙的大小至少是

216

cm²，這個正方體的體積是

216

cm³．
（3）把這根鐵絲平均分成12段，1段占這根鐵絲的

(  )

(  )

，5段占這根鐵絲的

(  )

(  )

，1段長

6

cm．
（4）72和8的最大公因數是

8

；8和6的最小公倍數是

24

．
（5）

7

12

增加

5

個它的分數單位就是最小的假分數．

Answer 1

分析：（1）根據長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，用棱長總和除以4減去長和寬即可．
（2）根據正方體的表面積公式：s=6a²，體積公式：v=a³，把數據代入公式解答．
（3）根據分數的意義，把72厘米看作單位“1”，平均分成12段，每段占這根鐵絲的

1

12

，5段占這根鐵絲的

5

12

，1段長6厘米．
（4）根據求兩個數的最大公因數的方法，如果兩個數成倍數關系，較小的數是它們的最大公因數，求兩個數的最小公倍數，首先把這兩個數分解質因數，它們的公因數和各自獨有質因數的連乘積就是它們的最小公倍數．
（5）首先理解假分數的意義，分數的分子和分母相同或分子大于分母的分數叫做假分數．假分數大于或等于1，由此解答．

解答：解：（1）72÷4-（8+6），
=18-14，
=4（厘米）；

（2）表面積：6×6×6=216（平方厘米）；
體積：6×6×6=216（立方厘米）；

（3）把72厘米看作單位“1”，平均分成12段，每段占這根鐵絲的

1

12

，5段占這根鐵絲的

5

12

，
1段長：72×

1

12

=6（厘米）．

（4）因為72是8的倍數，所以72和8的最大公因數是8；
8=2×2×2，
6=2×3，
8和6的最小公倍數是：2×2×2×3=24；

（5）1-

7

12

=

5

12

，即增加5個它的分數單位就是最小的假分數．
故答案為：（1）4；（2）216，216；（3）

1

12

；

5

12

；6；（4）8；24；（5）5．

點評：此題考查的知識點比較多，解答時一定要搞清求的是什么，然后逐個進行解答．