(2007?武漢)如圖,把6.2,2.1,4.5,3.2,5.4填人圓圈內(nèi),使每個(gè)方框是三個(gè)數(shù)的平均數(shù),然后把三個(gè)方框中的數(shù)的平均數(shù)填人三角形中,使三角形中的數(shù)最小,則這個(gè)最小數(shù)=
3.7
3.7
分析:設(shè)這五個(gè)圓中的數(shù)字分別是a、b、c、d、e,則三個(gè)正方形中的數(shù)字就分別是:
a+b+c
3
、
b+c+d
3
c+d+e
3
,則三角形中的數(shù)字就是:(
a+b+c
3
+
b+c+d
3
+
c+d+e
3
)÷3=
a+2b+3c+2d+e
9
,要使三角形內(nèi)的數(shù)字最小,則c應(yīng)該填最小的2.1,其次b、d應(yīng)填3.2、4.5;剩下的較大的數(shù)字6.2和5.4分別填入a和e即可.
解答:解:設(shè)這五個(gè)圓中的數(shù)字分別是a、b、c、d、e,
則三個(gè)正方形中的數(shù)字就分別是:
a+b+c
3
、
b+c+d
3
、
c+d+e
3
,
則三角形中的數(shù)字就是:(
a+b+c
3
+
b+c+d
3
+
c+d+e
3
)÷3=
a+2b+3c+2d+e
9
,
要使三角形內(nèi)的數(shù)字最小,則c應(yīng)該填最小的2.1,其次b、d應(yīng)填3.2、4.5;剩下的較大的數(shù)字6.2和5.4分別填入a和e
所以
6.2+3.2×2+2.1×3+4.5×2+5.4
9
=
6.2+6.4+6.3+9+5.4
9
=
33.3
9
=3.7,
答:這個(gè)數(shù)最小是3.7.
故答案為:3.7.
點(diǎn)評:解答此題的關(guān)鍵是利用圓圈里面的五個(gè)數(shù)字表示出三角形的數(shù)字,從而得出三角形中數(shù)字最小時(shí)的取值情況,即可解答問題.
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d
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