Question

14．如圖，用火柴棒拼成：按照這樣的拼法，若拼成12個(gè)小三角形，需25根火柴棒；若拼成n個(gè)小三角形，需2n+1根火柴棒；現(xiàn)有85根火柴棒可拼成42個(gè)小三角形．

Answer 1

分析 由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，第4個(gè)圖形需要的火柴棒的根數(shù)分別是3，5，7，9，每一個(gè)圖形都比它前面的圖形多2個(gè)火柴棒，所以可得排成n個(gè)三角形需要的火柴棒的根數(shù)是2n+1．由此即可解決問題．

解答 解：根據(jù)題干分析可得，排成n個(gè)三角形需要的火柴棒的根數(shù)是2n+1；
（1）當(dāng)n=12時(shí)，至少需要小棒2n+1=2×12+1=25（根）；
（2）當(dāng)2n+1=85時(shí)，解得：n=42（個(gè)）；
答：若拼成12個(gè)小三角形，至少需25根火柴棒；現(xiàn)有85根火柴棒至多可拼成42個(gè)小三角形．
故答案為：25；2n+1，42．

點(diǎn)評 根據(jù)題干已知三角形需要的小棒個(gè)數(shù)，推理得出一般的規(guī)律特點(diǎn)，是解決此類問題的關(guān)鍵．