Question

9．把$\frac{1}{6}$化為小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后第2001個數(shù)字是6，這2001個數(shù)字的總和是12001．

Answer 1

分析 1÷6=0.1$\stackrel{•}{6}$，商是一個循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字6，所以小數(shù)點(diǎn)后第2001個數(shù)字是6，這2001個數(shù)字中有（2001-1）個6，根據(jù)乘法求出總和，再加上1即可．

解答 解：1÷6=0.1$\stackrel{•}{6}$，商是一個循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字6，所以小數(shù)點(diǎn)后第2001個數(shù)字是6，
6×（2001-1）+1
=6×2000+1
=12001
答：小數(shù)點(diǎn)后第2001個數(shù)字是 6，這2001個數(shù)字的總和是 12001．
故答案為：6；12001．

點(diǎn)評 關(guān)鍵是看1÷6的循環(huán)節(jié)是一個幾位數(shù)，2001里有多少個循環(huán)節(jié)余幾．