Question

如圖所示的算式表示一個(gè)四位數(shù)乘以9，積還是一個(gè)四位數(shù)．算式中相同的字母表示相同的數(shù)字，不同的字母表示不同的數(shù)字．那么這個(gè)四位數(shù)是

1089

．

Answer 1

分析：一個(gè)四位數(shù)乘以9，積還是一個(gè)四位數(shù)，那算式中的a一定是1．如果a是2或比2大，那積就不是四位數(shù)了．
既然a等于1，那么個(gè)位上的d與9相乘所得的積的個(gè)位上的數(shù)字就是1了，只有9×9的積的個(gè)位數(shù)字是1，由此得出d等于9．再看被乘數(shù)百位上的數(shù)字b與9相乘，所得的積，不能向千位上進(jìn)一、進(jìn)二、…，因?yàn)檫@樣就使得積不是四位數(shù)了．由此得出b只能是1或0，而a和b代表的數(shù)字又不能相同，因此得出b等于0．最后看被乘數(shù)十位上的數(shù)字c，它與9相乘后再加上d與9相乘后進(jìn)到十位上的數(shù)8，合起來(lái)要得0，只有2加8末位數(shù)字是0，因此要想什么數(shù)與9相乘，末位數(shù)字是2呢？只有8×9=72.72加上8等于80，也就是說(shuō)c應(yīng)該等于8．正好積的百位上的數(shù)字也是c，由此得出c等于8．根據(jù)以上分析得出，a代表1，b代表0，c代表8，d代表9．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：

答：這個(gè)四位數(shù)是 1089．
故答案為：1089．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的乘法的計(jì)算熟練程度，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，是個(gè)好題．