兩千多年前，古埃及人總喜歡把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分子是1的分?jǐn)?shù)來計算，所以后人常把分子是1的分?jǐn)?shù)稱為埃及分?jǐn)?shù)．埃及分?jǐn)?shù)在計算中有著一些什么規(guī)律呢？請觀察下面幾組算式并填空：
（1）
1
3
-
1
4
=
(4)-(3)
3×4
=
1
3×4

1
7
-
1
8
=
(    )-(    )
7×8
=
1
7×8

1
20
-
1
21
=
(    )-(   )
20×21
=
1
20×21

1
100
-
1
101
=
(     )
(     )

…
1
a
-
1
a+1
=
a+1
a?a+1
-
1
a?(a+1)
=
1
a?(a+1)

（2）請你根據(jù)上面的規(guī)律，把下面各個分?jǐn)?shù)寫成兩個分?jǐn)?shù)的差．
1
2×3
=
1
(    )
-
1
(    )

1
5×6
=
1
(    )
-
1
(     )

1
40×41
=
1
(     )
-
1
(     )

1
1999×2000
=
1
(    )
-
1
(    )

1
42
=
1
(     )
-
1
(    )

1
9900
=
1
(    )
-
1
(     )

1
72
=
1
(     )
-
1
(      )

1
n?(n+1)
=
1
(     )
-
1
(       )
．
分析：（1）根據(jù)異分母的分?jǐn)?shù)減法法則：先通分，再按照同分母的分?jǐn)?shù)減法法則計算即可；
（2）逆用（1）中的規(guī)律即可求解．
解答：解：
1
7
-
1
8
=
8-7
7×8
=
1
7×8
，
1
20
-
1
21
=
21-20
20×21
=
1
20×21
，
1
100
-
1
101
=
101-100
100×101
=
1
100×101
；

1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
5×6
=
1
5
-
1
6
，
1
40×41
=
1
40
-
1
41
，
1
1999×2000
=
1
1999
-
1
2000
，
1
42
=
1
6
-
1
7
，
1
9900
=
1
99
-
1
100
，
1
72
=
1
8
-
1
9
，
1
n?(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
．
點評：考查了算術(shù)中的規(guī)律，關(guān)鍵是熟悉：
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩千多年前，古埃及人總喜歡把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分子是1的分?jǐn)?shù)來計算，所以后人常把分子是1的分?jǐn)?shù)稱為“埃及分?jǐn)?shù)”．你能找到埃及分?jǐn)?shù)的一些規(guī)律嗎？
（1）
1
2×3
=
1
(   )
-
1
(   )
      
1
3×4
=
1
(    )
-
1
(     )
      
1
5×6
=
1
(   )
-
1
(    )

（2）
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
=

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．早在三千多年前，古埃及人就利用單位分?jǐn)?shù)進行書寫和計算．將一個分?jǐn)?shù)分拆為幾個不同的單位分?jǐn)?shù)之和是一個古老且有意義的問題．例如：
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；         
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2

（1）仿照上例分別把分?jǐn)?shù)
5
8
和
3
5
分拆成兩個不同的單位分?jǐn)?shù)之和．
5
8
=
3
5
=
（2）在上例中，
3
4
=
1
4
+
1
2
，又因為
1
2
=
3
6
=
1+2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
，所以：
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
，即
3
4
可以寫成三個不同的單位分?jǐn)?shù)之和．按照這樣的思路，它也可以寫成四個，甚至五個不同的單位分?jǐn)?shù)之和．根據(jù)這樣的思路，探索分?jǐn)?shù)
5
8
能寫出哪些兩個以上的不同單位分?jǐn)?shù)的和？（寫對一個得一分，滿分3分）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．早在三千多年前，古埃及人就利用單位分?jǐn)?shù)進行書寫和計算．將一個分?jǐn)?shù)分拆為幾個不同的單位分?jǐn)?shù)之和是一個古老且有意義的問題．例如：
3
4
=
1+2
4
=
1
4
+
2
4
=
1
4
+
1
2
；         
2
3
=
4
6
=
1+3
6
=
1
6
+
3
6
=
1
6
+
1
2

（1）仿照上例分別把分?jǐn)?shù)
5
8
和
3
5
分拆成兩個不同的單位分?jǐn)?shù)之和．
5
8
=
3
5
=
（2）在上例中，
3
4
=
1
4
+
1
2
，又因為
1
2
=
3
6
=
1+2
6
=
1
6
+
2
6
=
1
6
+
1
3
，所以：
3
4
=
1
4
+
1
6
+
1
3
，即
3
4
可以寫成三個不同的單位分?jǐn)?shù)之和．按照這樣的思路，它也可以寫成四個，甚至五個不同的單位分?jǐn)?shù)之和．根據(jù)這樣的思路，探索分?jǐn)?shù)
5
8
能寫出哪些兩個以上的不同單位分?jǐn)?shù)的和？（寫對一個得一分，滿分3分）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩千多年前，古埃及人總喜歡把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為分子是1的分?jǐn)?shù)來計算，所以后人常把分子是1的分?jǐn)?shù)稱為“埃及分?jǐn)?shù)”．你能找到埃及分?jǐn)?shù)的一些規(guī)律嗎？
（1）
1
2×3
=
1
(   )
-
1
(   )
      
1
3×4
=
1
(    )
-
1
(     )
      
1
5×6
=
1
(   )
-
1
(    )

（2）
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
=

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