Question

一塊長(zhǎng)方體木塊，若從上部和下部分別截去高為4分米和2分米的木塊后，便成了一個(gè)正方體，表面積減少了120平米．原來(lái)長(zhǎng)方體大木塊所占空間是多少立方分米？

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得：這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形的面，切割后表面積減少了120平方分米，就是減少了高為2+4=6分米的長(zhǎng)方體的側(cè)面積，由此可以求出這個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)是：120÷6=20分米，則底面邊長(zhǎng)是：20÷4=5分米，則原來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬都是5分米，則長(zhǎng)方體的高是5+2+4=11分米，由此利用長(zhǎng)方體的體積公式即可解答．

解答：解：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬分別是：120÷（2+4）÷4，
=120÷6÷4，
=5（分米），
則高是5+4+2=11（分米），
所以長(zhǎng)方體的體積是：5×5×11=275（立方分米），
答：長(zhǎng)方體的體積是275立方分米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)長(zhǎng)方體的切割特點(diǎn)，先求出原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，即正方形底面的邊長(zhǎng)，是解決本題的關(guān)鍵．