Question

13．在5×5的方格中（如圖），一共有多少個正方形？

Answer 1

分析 原來的大正方形1個，再加上5×5=25（個）小正方形，每4、9個，16個小正方形又組成一個較大的正方形．每4個小正方形可以組成16個不同的較大的正方形；每9個小正方形可以組成9個不同的較大的正方形；每16個小正方形可以組成4個不同的正方形．各正方形相加即可．

解答 解：最大正方形1個，
最小的正方形25個，
每4個小正方形可以組成16個不同的較大的正方形，
每9個小正方形可以組成9個不同的較大的正方形，
每16個小正方形可以組成4個不同的較大的正方形，
1+4+9+16+25=55（個）
答：一共可以組成55個正方形．

點評 可以去年用不同顏色的筆在這個5×5格的大正方形內(nèi)畫一畫，既鍛煉了動手操作能力，又使問題得到解決．可以總結出規(guī)律性的東西，5×5格的大正方形中有大、小1²+2²+3²+4²+5²個正方形．