Question

（2012?江漢區(qū)模擬）如圖是一個正方形，甲和乙分別是等腰三角形的兩種不同的內接正方形，則圖中甲與乙的面積比是

9：8

．

Answer 1

分析：
等腰直角三角形1、2的面積都是小正方形乙的

1

2

，等腰直角三角形中5的面積是正方形乙的

1

4

，可以求出正方形乙占大三角形的比例；
等腰直角三角形3、4的面積都是小正方形甲的

1

4

，可以求出正方形甲占大三角形的比例．
兩個大三角形的面積相等．那么正方形甲和正方形乙的面積比即可求出．

解答：解：若設正方形乙面積為1，則大三角形的面積是：
1+

1

2

+

1

2

+

1

4

=

9

4

，
正方形乙占大三角形的比例為：
1÷

9

4

=

4

9

；
因為小三角形3、4的面積和等于正方形甲的面積，所以正方形甲占大三角形的比例是

1

2

；
那么正方形甲和正方形乙的面積比為：

1

2

：

4

9

=（

1

2

×18）：（

4

9

×18）=9：8．
故答案為：9：8．

點評：此題考查了圖形的拼組，找到一個相同量作為比較，是解決此題的關鍵．