Question

小趙和小王交流暑假活動，小趙說：“我參加科技夏令營，外出一個周，這七天的日期數(shù)之和為84，你知道我是幾號出去的嗎？”小王說：“我假期到舅舅家住了七天，日期數(shù)的和再加上月份數(shù)也是84，你能猜出我是幾月幾號回家的嗎？”試列出方程，解答小趙和小王的問題．

Answer 1

分析：（1）這七天的日期，是連續(xù)的7個自然數(shù)，根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特點，后面的總比前一個大1，可設(shè)中間的一天為x，則7天的日期和就是7x，就是84；
（2）這七天的日期，是連續(xù)的7個自然數(shù)，根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的特點，后面的總比前一個大1，可設(shè)中間的一天為x，則7天的日期和就是7x，因是暑假，不是7月就是8月，可列式7x+7=84或7x+8=84，算出結(jié)果x得是整數(shù)．據(jù)此解答．

解答：解：（1）設(shè)小趙外出一周的中間一天是x號，根據(jù)題意得：
7x=84，
 x=12，
出去的日期就是：
12-3=9（號）．

（2）設(shè)小王外出一周的中間一天是x號，根據(jù)題意得：
  7x+7=84，
7x+7-7=84-7，
 7x÷7=77÷7，
     x=11；
回來的日期是：
11+3=14（號）．
或7x+8=84，
7x+8-8=84-8，
7x÷7=76÷7，
x=10

6

7

不合題意舍去．
答：小趙是9號出去的，小王是7月14號回來的．

點評：解答此題要明確：連續(xù)的n（n為大于1的奇數(shù)）個自然數(shù)的和就是中間數(shù)的n倍．