Question

如圖，小正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4厘米，大正方形CEFG的邊長(zhǎng)為8厘米，則圖中陰影部分的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖所示：陰影部分的面積=梯形ABEF的面積-正方形ABCD的面積-三角形CEF的面積-三角形CFH的面積，于是可以設(shè)DH的長(zhǎng)度為x厘米，則依據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式，即可列方程求解．

解答： 解：設(shè)DH的長(zhǎng)度為x厘米，
則 S_梯形ABEF-S_{正方形ABCD}-S_三角形CEF-S_三角形CFH=S_三角形ADH
（4+8）×（4+8）÷2-4×4-8×8÷2-（4+x）×8÷2=4x÷2
                          72-16-32-（4+x）×4=2x
                                     24-16-4x=2x
                                           6x=8
                                            x=

4

3

陰影部分的面積為：4×

4

3

÷2=

8

3

（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是

8

3

平方厘米．
故答案為：

8

3

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面和或差進(jìn)行求解．