Question

有兩個兩位的自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是90，這兩個數(shù)的和是

1. A.
   30
2. B.
   48
3. C.
   60
4. D.
   96

Answer 1

B
分析：最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此可知：用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)得到的商就是兩個數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，把這個商分解質(zhì)因數(shù)，然后用最大公因數(shù)分別乘以商中的質(zhì)因數(shù)，分析找出乘積是兩位數(shù)的兩個數(shù)，然后求它們的和即可．
解答：90÷6=15，15=3×5，
所以這兩個數(shù)是：6×3=18、6×5=30，
它們的和是：18+30=48；
故選：B．
點(diǎn)評：解答本題關(guān)鍵是理解：用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)得到的商就是兩個數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的積．